搶 15 不敗秘訣

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搶 15 和井字遊戲
  • 初次面對這個遊戲,你的選數策略是如何訂定的呢?相信你一定有過不小心讓電腦獲勝的時候吧!
  • 如果尤怪說:「搶 15 遊戲和井字遊戲是一樣的遊戲」你相信嗎?不論你的答案如何,事實就是如此呢!
  • 首先請看將 1∼9 的數字湊成和為 15 的三個數字有多少個吧:共有下列八組
    1、5、9
    1、6、8
    2、4、9
    2、5、8
    2、6、7
    3、4、8
    3、5、7
    4、5、6
    這和井字遊戲所有可能的連線數目是不是一樣的呢?
  • 如果把井字遊戲的九個格子填入 3 階魔方陣,當玩者選取數字後,就在方格中對應數字的位置做註記, 你會發現:「沒錯!搶 15 遊戲和井字遊戲是一樣的遊戲嘛!」不過原來在思考搶 15 遊戲時,要不斷的計算, 很容易因為一時的疏忽,造成對方的勝利;現在只要像井字遊戲一樣,考慮如何阻擋就可以了。
    8 1 6
    3 5 7
    4 9 2
    ( 圖 1 ) 將搶 15 遊戲轉換成井字遊戲的棋盤示例
遊戲示例
  • 以下我們就以兩個例子來示範如何將搶 15 遊戲轉換成井字遊戲:
  • 第一個例子:
    1. 首先假設先手者選擇的第一個數字是 4,請在自己的魔方陣中填著數字 4 的位置上畫上○。
    2. 看過井字遊戲不敗秘訣或對井字遊戲有一點了解的人都會知道:當第一手下 在角落時,第二手一定要回應在中央( 即數字 5 的位置 )否則必敗,如果你不信邪或者還不了解玩法, 而選擇了別的位置,例如:後手者選擇 3。此時棋盤狀況如下:
    3. 先手者現在已經必勝了,其中一個著法如下:選擇數字 2。此時棋盤狀況如下:
    4. 因為 4 + 2 = 6 ,所以後手者一定要選擇 9 ,以避免先手者獲勝,所以此時棋盤狀況如下:
    5. 先手者這時再好整以暇的下在數字 5 的位置上,這時先手者只要下在 6 或 8 的位置都可連成一直線, 因為後手者不論選取那一個數字都不能阻止對方選取另一個數字,而先手者擁有的數字中 4 + 5 = 9 ,2 + 5 = 7 ,只要能拿到 6 或 8 就能獲勝,而這兩個數字都沒人擁有, 所以不論後手者選擇哪一個數字,都無法阻擋先手者湊成 3 個和為 15 的數字了。 此時棋盤狀況如下:
  • 第二個例子:
    1. 首先假設先手者選擇的第一個數字是 5,請在自己的魔方陣中填著數字 5 的位置上畫上○。
    2. 看過井字遊戲不敗秘訣或對井字遊戲有一點了解的人都會知道:當第一手下 在中央時,第二手一定要回應在四個角落( 即數字 2、4、6、8 的位置 )否則必敗,如果你不信邪或者還 不了解玩法,而選擇了別的位置,例如:後手者選擇 1。此時棋盤狀況如下:
    3. 先手者現在已經必勝了,其中一個著法如下:選擇數字 7。此時棋盤狀況如下:
    4. 因為 5 + 7 = 12 ,所以後手者一定要選擇 3 ,以避免先手者獲勝,所以此時棋盤狀況如下:
    5. 先手者這時再好整以暇的下在數字 6 的位置上,這時先手者只要下在 4 或 2 的位置都可連成一直線, 因為後手者不論選取那一個數字都不能阻止對方選取另一個數字,而先手者擁有的數字中 6 + 5 = 11 ,7 + 6 = 13 ,只要能拿到 4 或 2 就能獲勝,而這兩個數字都沒人擁有, 所以不論後手者選擇哪一個數字,都無法阻擋先手者湊成 3 個和為 15 的數字了。 此時棋盤狀況如下:
結論
  • 井字遊戲不敗秘訣可知: 先手玩家的最佳選擇其第一步最好選擇 2、4、6、8 ,因為後手玩家除了選擇數字 5 之外必敗。即使對手選擇了該數字,只要回以對應的井戲棋盤中的馬步佈局或對角佈局也還有一半的勝算。
  • 先手玩家選擇第一個數字的次佳選擇是數字 5 ,因為後手玩家除了選擇偶數之外必敗, 即使對手選對了偶數,只要用 10 去減對手所選擇的數字,然後選取之即可有三分之二的勝算。 例如對手選擇 4 ,因為 10 - 4 = 6 ,所以選擇 6 較佳。
  • 後手玩家的第一步,如果數字 5 還沒被選擇就選取 5 ,否則就選擇任一個偶數。
  • 只要掌握以上要領,再針對當時情況稍微思考一下,必可保持不敗。
相關論述
 
 
 
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