數學 24 詳說

| 遊戲介紹 | 遊戲示例 | 解題策略 | 結語 |
遊戲介紹
  • 數學 24 是一個單人進行的益智數學遊戲,在運算的數字被限制的情況下,遊戲者可以選用加減乘除中的 任一種運算及加上括號,使算式的結果等於指定的值。當等式成立時,遊戲者即可得分過關。
  • 本遊戲被設計為過關得分的排行搒遊戲:遊戲者在每一次完成等式的任務中,都有配合任務難度的時間限制, 在此時間限制內必須移動數字及運算子方塊形成等式,完成遊戲的任務,而剩餘的時間就會轉換成遊戲者的得分。 如果所用的時間越少,意即所得的分數相對的就越高;而所用的時間越多,意即所得的分數相對的就越低, 如果在限時內未能完成等式成立任務,遊戲就會結束,並將遊戲者所得到的分數傳送到伺服器中,以進行 分數排行的工作。
  • 本遊戲的伺服器中將保留前 50 名最高分者的資料。當遊戲者的得分資料傳到伺服器時, 伺服器的排名程式會將遊戲者的得分和保留的資料作比較,如果得分可以排入排行榜中,則排行榜將重新排序 並傳回所獲名次,如果無法排入排行榜中,也會傳回無法列名的訊息。
  • 因為有此排行存檔的功能,所以遊戲啟始前遊戲者必須先輸入姓名(暱稱)以進行登入的動作。不過這個輸入的 工作只要在第一次遊戲時進行一次即可,在結束遊戲前的每一次挑戰都不必再輸入,甚至結束遊戲後,下一次 再啟始遊戲時,電腦也將記得你的姓名,將之顯示在姓名欄中,如果你不想更改原有的稱呼,那麼只要直接 按下登入按鍵即可。
  • 如果遊戲者的使用環境能連上網際網路,上述傳送得分及回傳排行榜的動作才能正常運作,但本遊戲在沒有 連網能力的環境下一樣可操作,僅排行榜功能失效而已!
  • 遊戲時的畫面如圖 1 所示:
    ( 圖 1 ) 數學 24 的遊戲畫面
  • 遊戲開始後的每一個等式任務(每一關),電腦都會給予 4 個不同的數字及 3 個運算子方塊,這些數字會依數字的大小 由小而大排列,遊戲者可以點選數字方塊後拖拉到要交換的位置放下,以更換數字方塊的位置。也可以點選運算子方塊, 以改變運算的方式。如果需要插入或刪除括號,只要點按「加括號」及「去括號」按鈕便可。在每一次的動作之後電腦 都會檢視一次算式是否成立,如果算式已經成立,任務完成,便會計算得分並進入下一個等式任務。
  • 遊戲一開始的任務難度不高,只要運用加減兩種運算、不須運用括號就可過關。但隨著關數的增加,完成任務的難度將 隨之增加,每一種運算都有可能用到,括號也不可免,當然唯一的鐵則就是一定有解。不過雖然明知一定有解,但腦筋 可是會打結而無法順利達成任務的哦!這時千萬不可煩燥不安,一定要冷靜以對, 細細測試並計算,相信必可突破難關,向更高關卡邁進。
  • 好! 向最高分挑戰去吧!加油!
遊戲示例
  • 表 1 中展示了一些電腦出題的代表性題型及其可能解答,針對每一個題目,你能想出幾種解法呢?:
    1出題
    說明本題的解法十分的多,即使把運用交換律及不必要的括號等方法造出的算式全部去除 ,其解法仍然至少有以下 12 種:
    5 + 4 + 2 - 7 = 4
    7 + 4 - 5 - 2 = 4
    7 + 5 - 4 × 2 = 4
    ( 5 + 4 - 7 ) × 2 = 4
    ( 7 + 5 - 4 ) ÷ 2 = 4
    ( 5 + 2 ) × 4 ÷ 7 = 4
    7 + 4 ÷ 2 - 5 = 4
    2 + 4 ÷ ( 7 - 5 ) = 4
    7 × 4 ÷ ( 2 + 5 ) = 4
    5 × 4 ÷ ( 7 - 2 ) = 4
    4 × 2 ÷ ( 7 - 5 ) = 4
    4 ÷ 2 × ( 7 - 5 ) = 4
    2出題
    說明如果去除交換律及不必要的括號等因素,本題的解法大致有 3 種:
    6 + 7 + 3 × 4 = 25
    4 + ( 6 - 3 ) × 7 = 25
    3 + 4 × 7 - 6 = 25
    3出題
    說明如果去除交換律及不必要的括號等因素,本題的解法大致有 4 種:
    5 + ( 8 - 4 ) × 3 = 17
    ( 8 - 4 ) × 5 - 3 = 17
    5 × 3 + 8 ÷ 4 = 17
    8 × 4 - 3 × 5 = 17
    ( 表 1 ) 數學 24 的代表題型及可能解
解題策略
  • 面對電腦給出的 4 個數字及指定的答案,遊戲者要怎樣才能快速的求解呢?這可是見仁見智,沒有統一答案的。 尤怪提供以下兩個策略讓大家參考,藉以拋磚引玉,請擁有不傳之祕的大師們能不吝提出更佳的策略哦!
  • 策略一:總和法----
    1出題
    說明此法的第一步就是將電腦給出的 4 個數字總和求出,故以之命名。
    本例中 7、5、4、2 之和為 18 比指定的答數 4 大,所以可以猜測應該會有減法或除法運算; 先考慮假設有減法,因為 ( 18 - 4 ) ÷ 2 = 7 ,所以只要找到值為 7 的數字,將之減去即為解答; 因此可得解
    5 + 4 + 2 - 7 = 4
    7 + 4 - 5 - 2 = 4
    2出題
    說明本例中 3、4、6、7 之和為 20 比指定的答數 25 小,所以可以猜測應該會有乘法運算; 先考慮假設是 3 × 4 = 12 的情形,因為 12 + 6 + 7 = 25 ,所以可得解
    6 + 7 + 3 × 4 = 25
    3出題
    說明本例中 8、5、4、3 之和為 20 比指定的答數 17 大,所以可以猜測應該會有減法或除法運算; 先考慮假設有減法,因為 ( 20 - 17 ) ÷ 2 = 1.5 ,所以絕不會只有單純的減法而已,還要配合乘除法才能 求出解答;
    1. 先假設用 8 - 5 = 3 ,則可用數字成為 3、4、3,要湊出 17 是不可能的。
    2. 再假設用 8 - 4 = 4 ,則可用數字成為 5、4、3,要湊出 17 有一種解法: 5 × 4 - 3 = 17, 故求得一解:5 × ( 8 - 4 ) - 3 = 17
    ( 表 2 ) 總和法求解示例
  • 策略一:刪減法----
    1出題
    說明此法的第一步就是將電腦給出的 4 個數字刪去一個,故以之命名。
    以本例之 7、5、4、2 為例:
    1. 首先假設刪去數字 7:則剩餘的數字 5、4、2 只要能湊出 3 或 11 即有解 ( 7 - 4 = 3 、 7 + 4 = 11 ),因為 5 - 4 + 2 = 3 , 所以得一解: 7 - ( 5 - 4 + 2 ) = 4 , 如果把括號去除,就是 7 - 5 + 4 - 2 = 4 。
    2出題
    說明將本例之數字 3、4、6、7 一一刪去測試:
    1. 首先假設刪去數字 3:則剩餘的數字 4、6、7 只要能湊出 22 或 28 即有解 ( 25 - 3 = 22 、 25 + 3 = 28 ),因為 4 × 7 - 6 = 22 , 所以得一解: 3 + 4 × 7 - 6 = 25 。
    3出題
    說明將本例之數字 8、5、4、3 一一刪去測試:
    1. 首先假設刪去數字 8:則剩餘的數字 5、4、3 只要能湊出 9 或 25 即有解 ( 17 - 8 = 9 、 17 + 8 = 25 ),但這是做不到的(當然有時會產生計算失誤,但不必在意,因為可能解常不只一個) 。
    2. 接著假設刪去數字 5:則剩餘的數字 8、4、3 只要能湊出 12 或 22 即有解 ( 17 - 5 = 12 、 17 + 5 = 22 ),因為 ( 8 - 4 ) × 3 = 12 , 所以得一解: ( 8 - 4 ) × 3 + 5 = 17 。
    ( 表 3 ) 刪減法求解示例
結語
  • 在這個計算機越來越普遍的時代,小朋友們的數學運算能力已逐漸衰退中。如何提高兒童的數學能力, 使枯燥的基本數學訓練變成趣味盎然的遊戲,已是許多教育學者致力構思的重要議題。數學 24 這個 遊戲的出現正是順應此一議題而誕生的。
  • 本遊戲出現的數字都在 10 以內,指定的答數則在 30 以內。但是小朋友為了讓等式成立,在單位時 間內要操作數十個運算,並且必須正確,所以是小朋友在學習四則運算時最好的精熟學習學具。
  • 把學習融入遊戲之中,讓小朋友在遊戲中快樂的學習,各位教師、家長、小朋友請不要錯過這麼好的數學遊戲哦!
 
 
 
本網頁建置日期:92.10.22 | 最近更新日期:92.10.22  | 回上頁 | 回首頁 |