狼與羊之操作秘訣

| 遊戲介紹 | 遊戲記錄 | 策略分析 | 結論 |
遊戲介紹
  • 狼與羊遊戲( 或稱捉巨人遊戲 )是一種兩個人在棋盤上進行的包圍戰。所用的棋盤和棋子都十分簡單, 但是這個看來簡單的遊戲,如果不花點工夫、腦力去研究,卻是不容易下得好的,因為這需要戰略的分析。
  • 遊戲所用的棋盤如圖(1)所示:
    ( 圖 1 ) 狼與羊遊戲所用的棋盤及棋子
    圓圈表示棋子放置的位置。這些位置僅有 8 個;為了討論的方便,尤怪用 A、B、C、D、E、F、G、H 來標示。 兩個圓圈間的直線代表通路。棋子的移動只限於由一個圓沿著通道到鄰近的圓。
  • 和一般棋類遊戲不同的是:大部分的遊戲中,雙方所用的棋子種類及數量都要相同,以示公平; 本遊戲對抗的雙方持用的棋子種類及數量則是不一樣的:
    1. 其中一方只有一個棋子,稱為狼,即圖(1) 中的紅色棋子。
    2. 另外一方有三個棋子,稱為羊,即圖(1) 中的綠色棋子。
  • 遊戲開始時,羊棋固定置於位置 F、G、H 上,狼棋則可在位置 A、B、C、D 四個位置中任選一個放置, 這就算是狼的第一手,此後雙方就依序輪流移動棋子。但正如其他以多圍少的包圍棋一樣,較多棋子的 一方移動棋子時將會有較多的限制:
    1. 羊雖然可以前進、斜進及左右移動,但是不准後退。狼則沒有限制。
    2. 雙方的前進都只能移到最近的相鄰空格中,大家都不能吃掉對方的棋子。
    3. 羊不能重複走自己的上一步;例如當羊由 F 移到 B 後,不論狼怎麼移動,輪到羊時都不能 再由 B 移到 F,必須先走別的走法並等狼再走一步之後,才可以由 B 移到 F(因為這時的 上一步已換了)。狼則一樣沒有這個限制。
  • 勝利的判定:因為大家都不能吃掉對方的棋子,所以棋子永遠不會減少。雙方勝負的判定在羊是否能困住狼, 若能包圍住狼,使狼不能移動話就是羊得勝;但當狼突破羊群的包圍到達位置 F、G、H 中的任一個時, 就是狼獲勝了。
遊戲記錄
  • 每一種遊戲記錄的方式都可以有很多種;一般而言,只要能顯示棋賽進行的過程即可,能愈簡單愈好。
  • 圖 3 到 圖 12 展示了一個完整棋局的過程,如果請讀者將這個棋局記錄下來,你會怎麼做呢?
    ( 圖 3 ) 狼的第一步選擇位置 C 下子 ( 圖 4 ) 羊將位置 H 的棋子移到位置 E
    ( 圖 5 ) 狼由位置 C 移到位置 D ( 圖 6 ) 羊將位置 F 的棋子移到位置 B
    ( 圖 7 ) 狼由位置 D 移到位置 A ( 圖 8 ) 羊將位置 E 的棋子移到位置 D
    ( 圖 9 ) 狼由位置 A 移到位置 C ( 圖 10 ) 羊將位置 G 的棋子移到位置 E
    ( 圖 11 ) 狼由位置 C 移到位置 A ( 圖 12 ) 羊將位置 E 的棋子移到位置 C,
    並困死狼而得勝。
  • 下面是一種以移子資訊為主的記錄方式,十分的簡單明瞭:
    手數序號
    1CH-->E
    2C-->DF-->B
    3D-->AE-->D
    4A-->CG-->E
    5C-->AE-->C
    解讀方法:狼的第一手是放在位置 C 上,羊的第一手則是將位置 H 上的棋子 移到 位置 E 上......餘類推。這樣的記錄方式雖然十分的簡單直接,但行子後的盤面變成什麼樣子,如果 沒有輔助的遊戲盤在旁跟著操作,多手之後,可能就完全無法掌握了。
  • 下面則是一種以盤面資訊為主的記錄方式,因為本遊戲的子數僅四個,也是十分的簡單明瞭:
    手數序號
    1CFGHCFGE
    2DFGEDBGE
    3ABGEABGD
    4CBGDCBED
    5ABEDABCD
    解讀方法:狼下完第一手後盤面上的棋子分別在位置 C、F、G、H 上,因為 開局時羊棋固定在位置F、G、H ,所以狼是下在位置 C 了;羊下完第一手後盤面棋子分別在 位置 C、F、G、E 上,比較下子前的盤面,可發現是將位置 H 上的棋子移到位置 E 上去了;......餘類推。 這種記錄方式雖然須比較行子前後的盤面,才能知道哪一個棋子被移動了,但是對於行子後的盤面狀況 可是完全掌握的。
  • 由於本文對於行子後的盤面需隨時加以掌握,所以後文中遊戲的記錄將以盤面資訊為主的記錄方式來呈現, 並將狼棋的位置都放在最前面。
策略分析
  • 如果羊棋能正確的行子,雖然他的移動限制較多,卻是必勝的。且看以下分析,便見分曉:
  • 幾個關鍵的殘局:以下的殘局都是假設羊棋移動完畢之後的盤面,羊若能形成這些殘局,則必然得勝。
    1. 殘局一:CBDE
      說明:接下來雙方的攻防如下:
      序號狼的可能行子羊的應手結果
      1ABDEABCD包圍成功,羊勝
    2. 殘局二:ABDF
      說明:接下來雙方的攻防如下:
      序號狼的可能行子羊的應手結果
      1CBDFCBDE形成殘局一,羊勝
      同類殘型ABDG、ABDH
    3. 殘局三:BDEF
      說明:接下來雙方的攻防如下:
      序號狼的可能行子羊的應手結果
      1CDEFCBDE形成殘局一,羊勝
      2ADEFABDF形成殘局二,羊勝
      同類殘型DBEG
    4. 殘局四:CBEF
      說明:接下來雙方的攻防如下:
      序號狼的可能行子羊的應手結果
      1DBEFDBEG形成殘局三,羊勝
      2ABEFABDF形成殘局二,羊勝
      同類殘型CBEH、CDEG、CDEH
    5. 殘局五:ABFG
      說明:接下來雙方的攻防如下:
      序號狼的可能行子羊的應手結果
      1CBFGCBEF形成殘局四,羊勝
      2DBFGDBEG形成殘局三,羊勝
      同類殘型ABGH、ADFG、ADFH
    6. 殘局六:CEFG
      說明:接下來雙方的攻防如下:
      序號狼的可能行子羊的應手結果
      1BEFGBDEF形成殘局三,羊勝
      2DEFGDBEG形成殘局三,羊勝
      3AEFGABFG形成殘局五,羊勝
    7. 殘局七:BEFH
      說明:接下來雙方的攻防如下:
      序號狼的可能行子羊的應手結果
      1CEFHCEFG形成殘局六,羊勝
      2AEFHADFH形成殘局五,羊勝
      同類殘型DEGH
  • 有了以上的結果之後,對於狼的任意第一步都可輕鬆應對,以達到最後的勝利:
    序號狼的第一步行子羊的應手結果
    1AFGHABGH形成殘局五,羊勝
    2BFGHBEFH形成殘局七,羊勝
    3CFGHCEFG形成殘局六,羊勝
    4DFGHDEGH形成殘局七,羊勝
    從上可知:本遊戲的羊若能正確的行子,則羊確實是必勝的。
  • 萬一羊棋不小心走錯了一步,很容易造成由狼棋搶佔殘局三的局面,其實此時羊棋仍可力保不敗,其走法如下所示:
    序號狼的行子羊的行子
    1BDEFBCEF
    2ACEFABEF
    3CBEFCBEG
    4DBEGDCEG
    5ACEGADEG
    6CDEGCDEF
    7BDEG
    就此不斷循環,故為和局
結論
  • 狼與羊遊戲是一種不公平的遊戲,不但在棋子的數量 、 棋 子 的 種 類 ,以及勝負的機率上,羊棋都佔有極大 的優勢,但是若未經深入研究、思考,羊棋往往會失守,讓狼棋突圍而出。
  • 和大型的棋類如象棋、五子棋等相比,本遊戲的變化雖然簡單多了,但是仍需具相當的分析、歸納能力, 對於兒童而言,這確實是一個很好的入門素材,值得指導兒童進行研究。
 
 
 
本網頁建置日期:92.10.22 | 最近更新日期:92.10.22  | 回上頁 | 回首頁 |