芝麻開門詳說

| 遊戲介紹 | 題型分析 | 結語 |
遊戲介紹
  • 芝麻開門是一個單人進行的益智數學遊戲,運寶火車進入寶庫前,你必須解出通關密碼,打開寶庫大門讓火車通過, 否則火車就要撞壁了。當遊戲者輸入的通關密碼正確、寶庫打開讓火車通過後,遊戲者即可得分過關。
  • 本遊戲被設計為過關得分的排行搒遊戲:遊戲者在每一次的通關任務中,都有配合任務難度的時間限制, 在此時間限制內必須解出通關密碼,完成通關的任務,而剩餘的時間就會轉換成遊戲者的得分。 如果所用的時間越少,意即所得的分數相對的就越高;而所用的時間越多,意即所得的分數相對的就越低, 如果在限時內腦筋打結而未能完成解碼,讓火車頭踫壁撞毀了,就要從庫存中調用備用火車頭,使庫存的 火車頭減少一個。遊戲初始時庫存中共有 5 個備用火車頭,所以遊戲者在第 6 次腦筋打結時遊戲才會結束, 並將遊戲者所得到的分數傳送到伺服器中,以進行分數排行的工作。
  • 在輸入密碼的過程中,也有可能因為不小心計算錯誤或按鍵失誤,致使密碼不符,本遊戲很體貼的讓遊戲者有 2 次 輸入錯誤的機會,直到第 3 次錯誤才算任務失敗,並告訴遊戲者正確的答案。
  • 本遊戲的伺服器中將保留前 50 名最高分者的資料。當遊戲者的得分資料傳到伺服器時, 伺服器的排名程式會將遊戲者的得分和保留的資料作比較,如果得分可以排入排行榜中,則排行榜將重新排序 並傳回所獲名次,如果無法排入排行榜中,也會傳回無法列名的訊息。
  • 因為有此排行存檔的功能,所以遊戲啟始前遊戲者必須先輸入姓名(暱稱)以進行登入的動作。不過這個輸入的 工作只要在第一次遊戲時進行一次即可,在結束遊戲前的每一次挑戰都不必再輸入,甚至結束遊戲後,下一次 再啟始遊戲時,電腦也將記得你的姓名,將之顯示在姓名欄中,如果你不想更改原有的稱呼,那麼只要直接 按下登入按鍵即可。
  • 如果遊戲者的使用環境能連上網際網路,上述傳送得分及回傳排行榜的動作才能正常運作,但本遊戲在沒有 連網能力的環境下一樣可操作,僅排行榜功能失效而已!
  • 遊戲時的畫面如圖 1 所示:
    ( 圖 1 ) 芝麻開門的遊戲畫面
  • 遊戲開始後火車將由畫面左邊緩緩向右駛出,在掛載的每一個車箱上都會附有一個數字,這些數字將形成一個有 意義的數列。遊戲者必須利用已呈現的數字,判斷出數列中的第 5 個數字為何,並輸入程式做為通關密碼。 如果輸入正確,任務完成,便會計算得分並進入下一個等式任務。
  • 遊戲一開始的任務難度不高,只是等差數列。但隨著關數的增加,數列的類型不斷擴增,完成任務的難度將隨之增加, 所以雖然明知一定有解,但腦筋可是會打結而無法在時限內達成任務的哦!這時千萬不可煩燥不安,一定要冷靜以對, 細細測試並計算,相信必可突破難關,向更高關卡邁進。
  • 好! 向最高分挑戰去吧!加油!
題型分析
  • 本程式只使用了等差數列、等比數列、混合數列、費式數列等 4 種數列類型,但是因為到了最後 這些類型的數列是亂數出現且加上變形,確實是很容易讓腦筋打結的!
  • 首先介紹等差數列:等差數列就是後數減去前數都是固定整數(公差)的數列。
    1實例
    說明等差數列就是後面的數字(後數)減去前面的數字(前數)都是一個固定的整數(公差)。 以本例而言,38 - 22 = 16、54 - 38 = 16、70 - 54 = 16,所以密碼應為 70 + 16 = 86 , 再以 102 - 86 = 16 驗証,確實沒錯。
    當第 3 個數字數字出現後,此類型的數列即可被判定。此時只要把第一個數字(首數)加上公差的 4 倍 就可以求得通關密碼。以本例而言,就是 22 + 16 × 4= 86 。因為等差數列出現的機率最高,所以尤怪 通常在第 2 個數字出現時,就利用火車慢慢行駛的等待時間,算好這個數來預備著,只要第 3 個數出現, 並確認是等差數列後,就可以直接輸入答案,可以節省不少計算及等待的時間,以增加得分!
    2實例
    說明本例後數減前數的差為: 39 - 26 = 13、52 - 39 = 13、65 - 52 = 13 , 所以密碼應為 65 + 13 = 78。若在在第 2 個數字出現時就利用公差來算好 26 + 13 × 4 = 78 預備著, 只要 52 出現後確認是等差數列,就可以直接輸入答案!
    3實例
    說明本例後數減前數的差為負數,如果遊戲者沒學過負數,只要改用前數減後數即可: 121 - 106 = 15、106 - 91 = 15、91 - 76 = 15; 所以密碼應為 76 - 15 = 61。若在在第 2 個數字出現時就利用公差來算好 121 - 15 × 4 = 61 預備著, 只要 91 出現後確認是等差數列,就可以直接輸入答案!
    ( 表 1 ) 等差數列的範例
  • 接下來介紹變形等差數列:本程式的變形等差數列就是後數減去前數的差也是等差數列的數列。
    1實例
    說明本例中後數減前數的差為: 20 -14 =6、32 - 20 = 12、50 - 32 = 18, 其差 6、12、18 ...恰為一公差為 6 的等差數列。 所以密碼應為 50 + ( 18 + 6 ) = 74 ,再以 74 + 30 = 104 驗証,確實沒錯。
    2實例
    說明本例中後數減前數的差為: 12 - 9 = 3、18 - 12 = 6、27 - 18 = 9 ...恰為一公差為 3 的 等差數列。所以密碼應為 27 + ( 9 + 3 ) = 39。
    3實例
    說明本例中後數減前數的差為負數,可改為前數減後數即可: 56 - 41 = 15、41 - 29 = 12、 29 - 20 = 9 ...恰為一公差為 -3 的等差數列。所以密碼應為 20 - ( 9 - 3 ) = 14。
    ( 表 2 ) 變形等差數列的範例
  • 接下來介紹混合數列:這種數列可以看成兩個等差數列交錯排列;也可以看成有兩個公差,交互使用。
    1實例
    說明本例中後數減前數的差為: 10 - 13 = -3、15 - 10 = 5、12 - 15 = -3, 其差為 -3、5、-3、5....交錯使用。 所以密碼應為 12 + 5 = 17 ,再以下一個數 17 - 3 = 14 驗証,確實沒錯。
    2實例
    說明本例中後數減前數的差為: 44 - 47 = -3、48 - 4 = 4、45 - 48 = -3, 其差為 -3、4、-3、4....交錯使用。 所以密碼應為 45 + 4 = 49 ,再以下一個數 49 - 3 = 46 驗証,確實沒錯。
    3實例
    說明本例中後數減前數的差為: 34 - 40 = -6、27 - 34 = -7、21 - 27 = -6, 其差為 -6、-7、-6、-7....交錯使用。 所以密碼應為 21 - 6 = 15 ,再以下一個數 15 - 7 = 8 驗証,確實沒錯。
    ( 表 3 ) 混合數列的範例
  • 接下來介紹等比數列及其變形:等比數列就是後數除以前數的商都是固定整數(公比)的數列。
    1實例
    說明本例中後數除以前數的商(公比)為: 6 ÷ 3 = 2、12 ÷ 6 = 2、24 ÷ 12 = 2, 都是 2。 所以密碼應為 24 × 2 = 48 ,再以下一個數 48 × 2 = 96 驗証,確實沒錯。
    2實例
    說明如果只是單純的等比數列,那麼公比只能很小,否則第 5 、 6 個數字將會變得很大, 而且也太過簡單了!所以本程式的等比數列大多會加上一點小變化。本例中後數和前數的關係為: 3 × 2 - 2 = 4、4 × 2 - 2 = 6、6 × 2 - 2 = 10, 後數為前數的 2 倍再減 2 。 所以密碼應為 10 × 2 - 2 = 18 ,再以下一個數 18 × 2 - 2 = 34 驗証,確實沒錯。
    3實例
    說明本例中後數和前數的關係為: 3 × 3 - 5 = 4、4 × 3 - 5 = 7、7 × 3 - 5 = 16, 後數為前數的 3 倍再減 5 。 所以密碼應為 16 × 3 - 5 = 43 ,再以下一個數 43 × 3 - 5 = 124 驗証,確實沒錯。
    4實例
    說明本例中後數和前數的關係為: ( 95 - 1 ) ÷ 2 = 47、( 47 - 1 ) ÷ 2 = 23、( 23 - 1 ) ÷ 2 = 11, 後數為前數的 2 倍再加 1 。 所以密碼應為 ( 11 - 1 ) ÷ 2 = 5 ,再以下一個數 ( 5 - 1 ) ÷ 2 = 2 驗証,確實沒錯。
    ( 表 4 ) 等比數列及其變形的範例
  • 接下來介紹費氏數列及其變形:費氏數列就是前兩數之和等於第 3 個數字所形成的數列。
    1實例
    說明本例中: 35 + 4 = 39、4 + 39 = 43、...., 前兩數之和等於第 3 個數字沒錯。 所以密碼應為 39 + 43 = 82 ,再以下一個數 43 + 82 = 125 驗証,確實沒錯。
    2實例
    說明本例中: 24 + 3 = 27、3 + 27 = 30...., 前兩數之和等於第 3 個數字沒錯。 所以密碼應為 27 + 30 = 57 ,再以下一個數 30 + 57 = 87 驗証,確實沒錯。
    3實例
    說明如果只是單純的費氏數列,也將十分簡單!所以本程式的費氏數列也會加上一點小變化。 本例中前兩數和後數的關係為: 7 + 26 - 8 = 25、'26 + 25 - 8 = 43, 後數為前兩數的和再減 8 。 所以密碼應為 25 + 43 - 8 = 60 ,再以下一個數 43 + 60 - 8 = 95 驗証,確實沒錯。
    ( 表 5 ) 費式數列及其變形的範例
  • 以上就是本程式所有的數列類型了,雖然類別不多,但要在短時間內做出反應,是有一點難度在的, 加油!看看你的極限在什麼地方,創下記錄吧。
結語
  • 本遊戲出現的數字大都在 100 以內,是小朋友學習數列或四則運算的良好學材,為了推算通關密碼,在單位時間 內要操作數十個運算,並且必須正確。
  • 把學習融入遊戲之中,讓小朋友在遊戲中快樂的學習,各位教師、家長、小朋友請不要錯過這麼好的數學遊戲哦!
 
 
 
本網頁建置日期:92.10.22 | 最近更新日期:92.10.22  | 回上頁 | 回首頁 |