兩倍擴階法

兩倍擴階法 4 k 階魔方陣填製法
  • 本方法只適用於 4 的倍數(即 4、8、12、16、20、24 ... ...)階魔方陣的填製。
  • 本法可以將任何偶數階的魔方陣擴階為原來的兩倍,故名兩倍擴階法。 換句話說:利用任何一個 4 階魔方陣,可以倍階為 8 階魔方陣。再倍階為 16 、32、64 ... ... 等階。 利用任何一個 6 階魔方陣則可以倍階為 12、24、48、96...... 等階。 若要填製 20 階魔方陣則必須先要有 10 階魔方陣才行。
  • 現在就以 4 階魔方陣倍階為 8 階做法為例:
    1. 首先請用任意填製法造出一個 4 階的原始魔方陣:

    2. 將原始方陣的左半部放在倍階方陣的左上角,右半則放到右斜下方。
    3. 將原始方陣每個格位全部加上 16 ( 即 n2 ),然後將右半部放在倍階方陣的右上角, 左半則放到左斜下方。
    4. 將原始方陣每個格位全部加上 32 ( 即 2 * n2 ),然後將右半部放在倍階方陣的右下角, 左半則放到左斜上方。
    5. 將原始方陣每個格位全部加上 48 ( 即 3 * n2 ),然後將左半部放在倍階方陣的左下角, 右半則放到右斜上方。 兩倍擴階法( 8k 階 )倍階方陣完成了!
兩倍擴階法填製示例
  • 你想要看看其他階數的倍階填製示範嗎?請選擇階數,電腦就會示範填製哦!
  • 請給我一個階的原始魔方陣:
  • 倍階魔方陣如下:
示範完畢,若要看下一個例子,請重新選擇
兩倍擴階法的變化及填製示例
  • 以上的填製法,只是為了方便填製及說明,其實在兩倍擴階法中倍數方陣的選用有許多變化。 以下即是部分可用的例子:
  • 可選用的倍數方陣,須滿足以下兩個條件:
    1. 須為廣義的魔方陣(行、列、主對角線和均相等)。
    2. 將方陣依四大象限分割為四個小方陣後,將此四個小方陣以平移的方式重疊時, 垂直方向的每一個格子不能有相同的數字。
  • 請給我一個階的原始魔方陣, 並採用第 號倍數方陣來進行擴階:
  • 倍階魔方陣如下:
示範完畢,若要看下一個例子,請重新選擇
兩倍擴階法的鬼方陣填製示例
  • 要利用兩倍擴階法來填製倍階鬼方陣,須滿足下列兩個條件:
    1. 倍階前的原始方陣須為鬼方陣。
    2. 倍數方陣須為廣義的鬼方陣(行、列、所有對角線和均相等),
      且將方陣依四大象限分割為四個小方陣後,將此四個小方陣以平移的方式重疊時, 垂直方向的每一個格子不能有相同的數字。
  • 因為 4 k + 2 階的鬼方陣並不存在,所以利用兩倍擴階法只能造出 8 k 階 ( 即 8 、 16 、 24 、 32 、 40 、 48 ...... 等階) 的鬼方陣。
  • 以下是部分可用的倍數方陣示例:
  • 請給我一個階的原始鬼方陣, 並採用第 號倍數方陣來進行擴階:
  • 倍階魔方陣如下:
示範完畢,若要看下一個例子,請重新選擇
 
 
 
 | 回上頁 | 回首頁 |