基圖四田關聯法

基圖四田關聯法 4 k 階魔方陣填製
  • 本方法只適用於 4 的倍數(即 4、8、12、16、20、24 ... ...)階魔方陣的填製。
  • 本法乃是利用一個 4 階的魔方陣(基圖,任何四階魔方陣均可當作基圖使用,4 階魔方陣共有 880 個, 填製示範時只使用了其中的 16 個,如圖 1 所示) 擴階成 4 k 階魔方陣的一種填製法。 基圖關聯法2其實只是本法四大變化中的一個特例。
  • 填製時,先將整個方陣劃分成 16 個 ( n ÷ 4 ) 階小方陣,再區分為左上、左下、右上、右下四大區塊象限。
  • 填製方陣時,小方陣的順序由基圖的數字順序來決定,可任選 1、2、4、8、16 個小方陣為一個循環, 每次填入一個數字或一列數字,在對應的小方陣中填入數字,各方陣中數字填入的順序, 在各象限的左上角小方陣中可由以下方式任選:
    1. 由左而右、由上而下;
    2. 由左而右、由下而上;
    3. 由右而左、由上而下;
    4. 由右而左、由下而上;
    5. 由上而下、由左而右;
    6. 由上而下、由右而左;
    7. 由下而上、由左而右;
    8. 由下而上、由右而左;
    9. 由左上向右迴旋;
    10. 由左下向右迴旋;
    11. 由右上向左迴旋;
    12. 由右下向左迴旋;
    13. 由左上向下迴旋;
    14. 由右上向下迴旋;
    15. 由左下向上迴旋;
    16. 由右下向上迴旋。
    在右上、左下小方陣中則可有以下選擇:
    1. 在右上要垂直鏡射,在左下要水平鏡射
    2. 在右上要反轉,在左下要反轉
    3. 在右上要垂直鏡射,在左下要反轉
    4. 在右上要反轉,在左下要水平鏡射
    至於右下象限中則要同時具備右上、左下象限的變化。 待同一循環的小方陣全填滿後,再填下一循環,至填滿方陣時即為魔方陣了。
  • 文字說明要詳盡,則難免長篇大論,請對照以上說明及填製示範,相信馬上就可瞭解了。
  • 如果經過以上的變化還不過癮,尤怪還提供了一個將方陣變形的按鈕,可以隨機選擇一些行列, 將其整個行列 180旋轉或僅在小方陣內翻轉,一共有 4 種變化方陣的方法交互運用, 除少數例外,都仍是魔方陣,請慢慢欣賞吧!
基圖四田關聯法填製示例
請示範以第 號基圖為範本、並在每個象限的左上角使用 的填製順序,但,在右下則兩者皆具的順序變換, 以個小方陣為一個循環, 每次填入 的方式來填製階魔方陣:
 
 
 
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