基圖分進法

基圖分進法
  • 本方法只適用於 4 的倍數(即 4、8、12、16、20、24 ... ...)階魔方陣的填製。
  • 本法乃是利用一個 4 階的魔方陣當做基圖,並以之擴階成 4 k 階魔方陣的一種填製法。
  • 任何四階魔方陣均可當作基圖使用,為方便說明,填製示範時只使用了下圖中最易記、平常的四階魔方陣。
  • 現在請選擇下面 16 個基圖中的任一個,並指定要示範的階數及參數值,電腦會一步步示範, 因為說明起來有點困難,所以尤怪沒有詳細說明,但慢慢體會的話,你會發現其實不難了解。
  • 請示範以第 號基圖、以 個小方陣為一個循環方陣組、每 個數為一個循環數組、每次填入 個數字的方式來填製階的方陣:
  • 其中第 4 號方陣在某些參數下填出的並不是魔方陣,為什麼會如此呢? 這部分尤怪並未深入探討,就留待有心人去整理了。
方陣的變形
  • 以本法填製的魔方陣中的每個小方陣都是廣義的魔方陣,所以每個方陣都可任意做鋼性變形、井字對換變形、 拓樸變形等各種不影響行列及對角線和的魔方陣變形方法;也可以互相對換方陣位置。
  • 其中位置不在對角線上的小方陣,甚至可以將行或列任意重排,也仍舊不影響大方陣的性質。
基圖分進法鬼方陣填製法
  • 要使用本法填製鬼方陣只有一個要求 -- 使用的基圖是鬼方陣 -- 即可。
  • 所有的 4 階鬼方陣均可當做基圖使用,但尤怪在此只提供了三個,請在上面的填製示範中, 選擇第 11、12、13 號基圖,所填製出來的就是鬼方陣了。
 
 
 
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