對稱重排鬼方陣填製法

對稱重排鬼方陣填製法
  • 本法是利用一個已知的對稱魔方陣,分別對其行、列進行重排以形成鬼方陣的方法,故名為對稱重排法。
  • 本法僅能填製 4k 階的鬼方陣,其填製方法為:
    1. 以任意方式造出一個對稱魔方陣。
      例:斜角註記法雙向翻轉法雙向旋轉法雙向翻旋法四田法等皆可。
    2. 把方陣的右半以翻轉的方式重排(即將直行依 1, 2, 3, ... n/2, n, n-1, n-2, ... , n/2+1 的順序重排)。
    3. 把方陣的下半以翻轉的方式重排(即將橫列依 1, 2, 3, ... n/2, n, n-1, n-2, ... , n/2+1 的順序重排)。
  • 請示範填製階對稱重排鬼方陣:
 
對稱重排鬼方陣填製的變形
    在前面的重排過程中,重排的方式其實可有多種變化, 不論如何變化都可排出鬼方陣來哦!例如:
  • 重排的加值可改為小於 n 的任意因數。
      例如在 8 階時重排的順序原為 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 可:
    1. 改成加數 2 ==> 1, 3, 5, 7, 2, 4, 6, 8
    2. 改成加數 4 ==> 1, 5, 2, 6, 3, 7, 4, 8
  • 可將重排的順序做內外半部的互換(也可不做互換或內外都互換)。
      例如在 8 階時重排的順序原為 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 可:
    1. 做內半部的互換時 ==> 1, 2, 5, 6, 3, 4, 7, 8
    2. 做外半部的互換時 ==> 7, 8, 3, 4, 5, 6, 1, 2
  • 可將重排的順序做內外半部的翻轉(也可不做翻轉或內外都翻轉)。
      例如在 8 階時重排的順序原為 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 可:
    1. 做內半部的翻轉時 ==> 1, 2, 4, 3, 6, 5, 7, 8
    2. 做外半部的翻轉時 ==> 2, 1, 3, 4, 5, 6, 8, 7
  • 經過以上三種變化之後,再將重排的順序做前半或後半的翻轉,就是行列重排時實際可採用的順序了 (必須且只能擇前或後半之一來翻轉)。
      例如在 8 階時重排的順序原為 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 可:
    1. 做前半的翻轉時 ==> 4, 3, 2, 1, 5, 6, 7, 8
    2. 做後半的翻轉時 ==> 1, 2, 3, 4, 8, 7, 6, 5
  • 行重排的順序和列重排的順序可採用相同的順序,也可以採用不同的順序。
  • 請給我一個階的對稱魔方陣:
  • 請示範以 為加數 的方式重排以造出鬼方陣:
  • 請採隨機的方式自動變化重排的順序以造出鬼方陣:
 
 
 
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