12 階 10 合 1 內嵌魔方陣

概述
  • 圖 1 所展示的是一個 10 合 1 的內嵌魔方陣也就是說: 方陣中共有 10 個區域可形成廣義的魔方陣。
    1. 首先,水藍色的四個 4 階方陣全都是魔方陣,定和 = 290。
    2. 再來,草綠色的四個 6 階方陣也全都是魔方陣,定和 = 435。
    3. 將 4 個 4 階方陣組合成 8 階方陣後也是魔方陣,定和 = 580。
    4. 當然,原始的 12 階方陣也是魔方陣,定和 = 870 。所以這個方陣是為 10 合 1 魔方陣。
  • 這樣的內嵌方陣不容易填製嗎 ? 十分稀少嗎 ? 哦 ! 不 !這樣的方陣十分容易填製,且變化十分繁多。 那麼要如何填製呢?請先思考一下,然後再看以下的介紹。
填製法
  • 填製時必備的預備技能:要熟悉以下兩種填製法
    1. 能填製出一個 8 階魔方陣,若把它分成四個相等的 4 階方陣時,每一個 4 階方陣都仍是魔方陣。 符合本要求的填製法有:基圖均進法富蘭克林鬼方陣法。 建議使用基圖均進法,既簡單、又能一口氣連續填製數字。
    2. 能將 4 階魔方陣擴階成 6 階魔方陣。所有的偶階擴階法都能達到本要求, 例:迴轉式擴階法 SEKI 擴階法 SSRS 擴階法等。但下面的示範使用迴轉式擴階法。
  • 填製步驟:
更多的變化
    以上的 12 階 10 合 1 魔方陣如果您仍覺不過癮,希望能造出更多數量合 1 的魔方陣, 其實蠻簡單的,其做法如下:
  • 以將 4 階方陣擴為 6 階方陣的同樣方式,再將 6 階方陣擴階為 8 階方陣。此時共內嵌了 4 個 4 階方陣、 4 個 6 階方陣、 4 個 8 階方陣,還有 8 、 12 、 16 階方陣各一個,所以是 15 合 1 魔方陣。
  • 若再將 8 階方陣擴階為 10 階方陣,將再增加 5 個內嵌方陣,變成20 合 1 魔方陣。
  • 亦即每擴階一次,將多增 5 個內嵌方陣.....,想要多少數量合一都不成問題。
 
 
 
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