單元摒除法

前言
  • 單元摒除法和區塊摒除法一樣,雖屬於進階的技巧,但已入門的玩家在解題時,可以很容易的配合著 基礎摒除法使用,以增加找到解的機會。所以即使是最簡易級的題目,已入門的玩家 一樣會在解題時應用此法,並非在基礎摒除法已找不到解時才讓此法上陣。本網頁中的很多例子, 如果堅持使用基礎摒除法,其實仍可找到其他數字解,但因機緣湊巧,恰可用上單元摒除法找到解, 所以仍拿來當做例子啦!
詳解
  • 使用單元摒除法,只要在宮摒餘解的系統尋找時,注意是否有單元摒除的成立條件即可,當單元摒除 的條件具備了,就等於多了兩個摒除線,找到解的機會自然多了一點。例如在<圖 1>中, 如果不使用或不會使用單元摒除法,是找不到 1 的宮摒餘解的,但如果用上了單元摒除法,就可以 順利的在上左九宮格找到數字 1 的填入位置哦:
    <圖 1>
  • 在< 圖 1 >中:由於(8, 6)的行摒除,使得數字 1 可填入上中九宮格的位置只剩下 (1, 4) 及 (2, 5), 另外,由於(6, 9)、(9, 7)的行摒除,使得數字 1 可填入上右九宮格的位置只剩下 (1, 8) 及 (2, 8), 因為這四個宮格恰好在相同的兩列上,所以:
    1. 如果上中九宮格數字 1 填在第 1 列的 (1, 4),因為第 1 列只能有一個數字 1, 所以上右九宮格的數字 1 就只能填到第2 列的 (2, 8)。
    2. 如果上中九宮格數字 1 填在第 2 列的 (2, 5),因為第 2 列只能有一個數字 1, 所以上右九宮格的數字 1 就只能填到第1 列的 (1, 8)。
    不論哪一個狀況產生,第 1 列及第 2 列的數字 1 都只能填在(1, 4)、(2, 5)、(1, 8) 及 (2, 8)這四個位置 中的其中兩個,且佔去了第 1 列及第 2列,所以可以將第 1 列及第 2列其他宮格填入數字 1 的可能性摒除。
    <圖 2>
  • 於是運用單元摒除了第 1 列及第 2列後,再配合 (4, 1) 及 (7, 3)的基礎行摒除, 使得 (3, 2) 出現了上左宮摒餘解了。
    <圖 3>
  • 再看一個例題吧! 在<圖 4>中,一樣的在不使用單元摒除法時,是找不到數字 4 的任何解的,但如果使用單元摒除法,就可以順利的 在上左九宮格找到數字 4 的填入位置哦!請先解解看,給自己一點挑戰,然後再看後面的說明:
    <圖 4>
  • 在< 圖 4 >中:由於(6, 5)的列摒除,使得數字 4 可填入中左九宮格的位置只剩下 (4, 2)、(5, 1) 及 (5, 2), 另外,由於(9, 4)的列摒除,使得數字 4 可填入下左九宮格的位置只剩下 (8, 1)、(7, 2) 及 (8, 2), 因為這 6 個宮格恰好集中在相同的兩行上,所以:
    1. 如果中左九宮格數字 4 填在第 1 行的 (5, 1),因為第 1 行只能有一個數字 4, 所以下左九宮格的數字 4 就只能填到 (7, 2)或(8, 2)。
    2. 如果中左九宮格數字 4 填在第 2 行的 (4, 2) 或 (5, 2),因為第 2 行只能有一個數字 4, 所以下左九宮格的數字 4 就只能填到 (8, 1)。
    不論哪一個狀況產生,第 1 行及第 2 行的數字 4 都只能填在(4, 2)、(5, 1) 及 (5, 2)、(8, 1)、(7, 2) 及 (8, 2) 這 6 個位置中的其中兩個,不可能填到其它宮格去,且恰好佔去了第 1 行及第 2 行, 所以可以將第 1 行及第 2 行其他宮格填入數字 4 的可能性摒除。
    <圖 5>
  • 於是在運用單元摒除了第 1 行及第 2 行後,再配合 (1, 6) 及 (2, 7)的基礎列摒除,使得 (3, 3) 出現了上左宮摒餘解了。
    <圖 6>
  • 第三個例題: 在<圖 7>中,一樣的在不使用單元摒除法時,是找不到數字 8 的任何解的,但如果使用單元摒除法,就可以順利的 在右下九宮格找到數字 8 的填入位置哦!請先解解看,給自己一點挑戰,然後再看後面的說明:
    <圖 7>
  • 在< 圖 7 >中:由於(2, 1)、(3, 5)的列摒除,使得數字 8 可填入上右九宮格的位置只剩下 (1, 7) 及 (1, 9), 另外,由於(5, 6)的列摒除,使得數字 8 可填入中右九宮格的位置只剩下 (4, 7)、(4, 9)、(6, 7) 及 (6, 9), 因為這 6 個宮格恰好集中在相同的兩行上,所以:
    1. 如果上右九宮格數字 8 填在第 7 行的 (1, 7),因為第 7 行只能有一個數字 8, 所以中右九宮格的數字 8 就只能填到 (4, 9)或(6, 9)。
    2. 如果上右九宮格數字 8 填在第 9 行的 (1, 9),因為第 9 行只能有一個數字 8, 所以中右九宮格的數字 8 就只能填到 (4, 7)或(6, 7)。
    不論哪一個狀況產生,第 7 行及第 9 行的數字 8 都只能填在(1, 7)、(1, 9)、(4, 7)、(4, 9)、(6, 7) 及 (6, 9) 這 6 個位置中的其中兩個,不可能填到其它宮格去,且恰好佔去了第 7 行及第 9 行, 所以可以將第 7 行及第 9 行其他宮格填入數字 8 的可能性摒除。
    <圖 8>
  • 於是在運用單元摒除了第 7 行及第 9 行後,再配合 (8, 4) 及 (9, 2)的基礎列摒除,使得 (7, 8) 出現了下右宮摒餘解了。
    <圖 9>
結語
  • 直觀法的基石就是基礎摒除法,區塊摒除法是其最佳搭檔,單元摒除法則是其第二副手, 如果想要運用直觀法解題,好好熟悉本法對解題的助益極大!
 
 
 
本網頁建置日期:95.01.17 | 最近更新日期:95.01.17  | 回上頁 | 回首頁 |