唯一法

前言
  • 直觀法可概分為由空格找正解數字的餘數法及由數字找正解空格的摒餘法兩大類。唯一法是餘數法中的一個特例, 其成立條件十分特殊明確,只要點算數字之後,就可以立即確認正解,是直觀法中最簡易的方法, 但在實際的解題過程中,有些人會故意忽略不用,不加理會;有時則會因粗心而忽略,造成後續解題的困擾。 什麼時候可忽略,什麼時候不能忽略,運用之妙,只有自己去體會了。
唯一法詳說
  • 當數獨謎題中的某一個宮格因為所處的單元(列、行或宮)已填入 8 個數字時,那麼這個宮格所能填入 的數字,就只剩下那個還沒出現過的數字了。利用這個方式找到正解的方法就是唯一法
  • 當某列已填入數字的宮格達到 8 個時,所剩宮格唯一能填入的數字就叫做列唯一解
    當某行已填入數字的宮格達到 8 個時,所剩宮格唯一能填入的數字就叫做行唯一解
    當某宮已填入數字的宮格達到 8 個時,所剩宮格唯一能填入的數字就叫做宮唯一解
    <圖 1> (5, 9)出現列唯一解 6 了
  • <圖 1>是出現列唯一解的例子,請看第 5 列,由 (5,1) ∼(5,8) 都已填入數字了,只剩(5,9)還是 空白,此時(5,9)中應填入的數字,當然就是第 5 列中還沒出現過的數字了!請一個個數字核對一下, 哦!是數字 6 還沒出現過,所以(5,9) 中該填入的數字就是數字 6 了,這時我們說:(5, 9)有列唯一解 6 ; 也可記成 : 列唯一解(5, 9)= 6 。
    <圖 2> (7, 1)出現行唯一解 9 了
  • <圖 2>是出現行唯一解的例子,請看第 1 行,除了宮格 (7,1) 外都已填入數字了,此時(7,1)中應填入的數字, 當然就是第 1 行中還沒出現過的數字 9 了!這時我們說:(7, 1)有行唯一解 9 ;也可記成 : 行唯一解(7, 1)= 9。
    <圖 3> (7, 2)出現九宮格唯一解 3 了
  • <圖 3>是出現宮唯一解的例子,請看左下宮,除了宮格 (7,2) 外都已填入數字了,此時(7,2) 中應填入的數字,當然就是左下宮中還沒出現過的數字 3 了!這時我們說:(7, 2)有宮唯一解 3 ; 也可記成 : 宮唯一解(7, 2)= 3。
唯一法的最少提示格
  • 如果可以自己出題,對以下資料可能會有點興趣,如若不然,當成談興也還不錯。
  • 4×4 數獨的最少提示格為4。但如果限制只能使用唯一法解題,則最少提示格為 8。以下為一例:
    <圖 4> 只能使用唯一法解題的最少提示格 4×4 數獨一例
  • 對稱 6×6 數獨的最少提示格為8。但如果限制只能使用唯一法解題,則最少提示格為 24。以下為一例:
    <圖 5> 只能使用唯一法解題的最少提示格 6×6 數獨一例
  • 對稱 9×9 數獨的最少提示格為18。但如果限制只能使用唯一法解題,則最少提示格為 60。以下為一例:
    <圖 6> 只能使用唯一法解題的最少提示格 9×9 數獨一例
結語
  • 使用直觀法時,大部分的時間應該都在使用宮摒餘法,尤其是剛開始解題時,唯一法的使用機會不大, 但隨著填入的數字越來越多,唯一法派上用場的機會就越來越高了。雖然玩家也能完全以摒餘法系統性的尋找題解, 不過這麼特殊、容易辨認的情況出現了,而不去理會,也未免太可惜啦!
  • 為什麼會有人情願放棄採用這麼特別、得到正解的機率為100% 的方法呢?請自己多使用幾次自然就會明白了!例如: <圖 6 >是可以完全使用唯一法解題的數獨,就請您只使用唯一法來解題;然後再使用宮摒餘法來解解看, 看看使用哪一種方法時比較順暢!?相信只要是已入門的玩家都會回答:「還是宮摒餘法順暢多了。」因為唯一法 得到正解的比率雖可達到 100%,但每一次都必須點算 1∼9 的數字,且一點都不能出錯;而宮摒餘法就直覺多了。
  • 數獨的解題策略是一門藝術,運用之妙存乎一心;學得技巧之後,如何運用就看您自己判斷了!
 
 
 
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