區塊數對唯餘法

前言
  • 在餘數法(二餘法、三餘法、四餘法....)的解題過程中,如果經過點算後能得到正解,當然十分的幸運, 但在得不到正解的一般情況下,這些點算的工夫是不是就白花了呢?
  • 尤怪的建議是:遇到雙候選數時,加上註記;至於還有 3 個以上候選數的空格就跳過不處理了,因為一般的數獨題目, 在註記雙候選數之後,對解題已是綽綽有餘了。
  • 這些註記下來的雙候選數對解題到底有什麼助益,該如何利用呢?下面就來介紹一下:區塊數對唯餘法。
區塊數對唯餘法示例
  • 下面就以實例來說明區塊數對唯餘法的使用:
    <圖 1>
  • 圖 1 這個數獨已找不到摒餘解了,所以只好使用餘數法,但以四餘法搜尋完整個盤面後,卻發現完全找不到餘數解, 而且雖可找到數對,但也沒法利用數對摒除找到解。搜尋完整個盤面後,註記應如下圖:
    <圖 2>
  • 現在,我們已先使用了摒除法找解,然後又使用了餘數法點算,都沒法找到正解。是該束手投降了嗎? 不急,請再使用一次摒除法進行摒除,再決定後續的動作吧。
  • 數字 1∼4 的摒除省略不談,當我們進行到數字 5 時,可發現出現下圖的狀況:
    <圖 3>
    此時數字 5 在中下宮形成的區塊摒除可摒除第 7 列,於是 ( 7,2 ) 不能有候選數 5, 因為 ( 7,2) 在餘數法時已經過點算,其候選數只有 { 5,7 },扣除數字 5 後,就只餘數字 7 了, 即出現了第 7 列的區塊摒餘解 ( 7,2 )= 7。
  • 單用摒除法、或單用餘數法,都沒法得到本正解,但有了註記之後,就可將此二法合用(故名區塊數對唯餘法)得到正解了。
結語
  • 小小的一個動作,可以讓原本可能找不到正解的情況出現轉機,何樂而不為呢?
 
 
 
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