隱性數對刪減法

(Hidden Pairs)

概說
  • 遇到了高級、困難級的數獨謎題,使得唯一候選數法 隱性唯一候選數法黔驢技窮的時候,就是各種刪減法上場的時機了。在各種的刪減法中,哪一個要先用 是隨個人之喜好的,並無限制。本頁介紹的當然就要以隱性數對刪減法優先囉!
    <圖 1>
  • 請看<圖 1>的上右九宮格,數字 8、9 都只出現在(2, 8)和(2, 9)這兩個宮格的候選數中,這就是隱性數對刪減法 成立的條件!這時上右九宮格的數字 8 和 9 將只能填到這兩個宮格中,而且:
    1. 如果數字 8 將填入(2, 8),那麼(2, 9)就一定要填入數字 9;
    2. 反之,如果數字 9 將填入(2, 8),那麼(2, 9)就一定要填入數字 8;
    不論哪一個狀況出現,(2, 8)和(2, 9)這兩個宮格的候選數中若還有其他數字,全部是多餘無用的,因為這 兩個宮格若填入數字 8、9 以外的數字,那麼上右九宮格的數字 8 或 9 就將無處可填了。候選數的意義是 可能填入該宮格的數字,而這兩個數字以外的數字已不可能再用來填入本宮格中了,所以可以毫不考慮的把 它們刪減掉。當(2, 8)和(2, 9)這兩個宮格的候選數都安全的刪減成數字 8、9 之後,第 2 列的候選數 2 將只出現在 (2, 5),即第 2 列出現了列隱性唯一候選數 2 ,所以可用隱性唯一候選數法在 (2, 5) 填入 這個解 2 了。
  • 整理一下:
    1. 當某個數對僅出現在某個九宮格的某兩個宮格候選數中時,就可以把這兩個宮格的候選數刪減成該數對。
    2. 同理,當某個數對僅出現在某列的某兩個宮格候選數中時,就可以把這兩個宮格的候選數刪減成該數對。
    3. 當然,當某個數對僅出現在某行的某兩個宮格候選數中時,就可以把這兩個宮格的候選數刪減成該數對。
  • 利用「找出某個數對僅出現在某行、某列或某一個九宮格的某兩個宮格候選數中的情形,進而將這兩個 宮格的候選數刪減成該數對」的方法就叫做隱性數對刪減法(Hidden Pairs)。
  • 當隱性數對刪減法完成後,通常還可引發數對刪減法;以<圖 1>為例,當(2, 8)和(2, 9)這兩個宮格的候選數 都安全的刪減成數字 8、9 之後,還可利用數對刪減法把 (2, 1)、(2, 2)、(2, 3) 這三個宮格候選數中的數字 8 刪減掉。
隱性數對刪減法示例
  • 隱性數對刪減法一共有 3 種狀況:第一種發生在行、第二種是發生在列、第三種則發生在九宮格。<圖 1> 就是 發生在九宮格的例子了,其他的情況舉例如下:
    <圖 2>
  • <圖 2> 是隱性數對刪減發生在行的例子:圖中第 2 行的數對 4、6 只出現在 (3, 2)及(9, 2) 這兩個宮格 的候選數中,所以可以將(3, 2)及(9, 2)的候選數安全的刪減成數對 4、6;而經此一刪,(3, 3) 宮格出現 了列隱性唯一候選數 1 啦!
    <圖 3>
  • <圖 3> 是隱性數對刪減發生在列的例子:圖中第 7 列的數對 4、7 只出現在 (7, 1)及(7, 8) 這兩個宮格 的候選數中,所以可以將(7, 1)及(7, 8)的候選數安全的刪減成數對 4、7;而經此一刪,(8, 1) 宮格出現 了行隱性唯一候選數 2 啦!
 
 
 
本網頁建置日期:94.09.04 | 最近更新日期:94.09.04  | 回上頁 | 回首頁 |